设二维随机变量的联合密度函数为f(x,y)=xe^-x(1+y),求期望和方差,E(x...答:E(X)=∫(0,1)x[∫(0,1)f(x,y)dy]dx。而,∫(0,1)f(x,y)dy=∫(0,1)xe^[-x(1+y)]dy=e^(-x)-e^(-2x)。∴E(X)=∫(0,1)x[e^(-x)-e^(-2x)]dx=(1-2/e)-(1/4)(1-3/e²)=(3/4)(1+1/e²)-2/e。同理,E(X²)=∫(0,1)x...
已经函数f(x,y)=xe^y,求df(x,y)│(0,1)答:要求df(x,y)|(0,1),那就先求出df(x,y)(是求微,不是求导,求微的方法跟求导类似).注意df(x,y)是一个微分式,所以得到的结果应该包含dx、dy,除非它们的系数都为0.df(x,y)=d(xe^y)=e^ydx+xd(e^y)=e^ydx+xe^ydy=e^y(dx+xdy),df(x,y)|(0,1)=e^1(dx+0dy)=edx ...